Элементы функционального анализа. Учебное пособие

Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. В книге изложены методы и приемы решения достаточно широкого круга задач по функциональному анализу разного уровня сложности. Пособие содержит большое количество вопросов и упражнений для самостоятельной работы. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э.Баумана. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям "Математика", "Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика", "Фундаментальная математика и механика", "Техническая физика", "Системный анализ и управление", "Компьютерная безопасность", "Математическое обеспечение и администрирование информационных систем", "Педагогическое образование", профиль "Математика" и другим физико-математическим направлениям подготовки. Книга может быть полезна аспирантам, преподавателям, инженерам, научным работникам и всем, кто самостоятельно изучает предмет.